Генри Арнольд родился 25 июня 1886 года в Глэдвайне, штат Пенсильвания. Военное образование получил в Военной Академии США "Вест Поинт". После выпуска с 1907 года служил в пехоте, но затем был переведен в аэронавигационное подразделение. В 1911 году прошел обучение на боевого пилота и стал служить в авиации. В то время Воздушный корпус структурно входил в Сухопутные войска, поэтому на начальном этапе подготовка будущих летчиков и офицеров технического обслуживания проводилась путем ускоренной переподготовки пехотных офицеров. За время Первой мировой войны вырос в звании с капитана до полковника. После окончания войны и начала демилитаризации экономики участвовал в разработке воздушной стратегии и настаивал на развитии воздушных сил страны. В 1931 году переведен на службу в штаб. На этой должности начал первоначальное претворение в жизнь своих замыслов по поводу организации воздушных сил.

В 1936 году был назначен заместителем главы Воздушного корпуса. Когда в 1938 году генерал Оскар Вестовер (его непосредственный начальник) погиб в авиакатастрофе, Генри Арнольд занял его место.

В преддверии нового глобального военного конфликта настаивал на увеличении Воздушного корпуса и его переоснащении. Когда война началась, Арнольд командовал всеми воздушными силами. Входил в состав англо-американского объединенного штаба. В декабре 1944 году получил высшее воинское звание - генерал армии.

Еще задолго до окончания боев Второй мировой войны Генри Арнольд настаивал на организации Воздушных сил как отдельно структуры, что и произошло, но уже после войны и после отставки Арнольд, что звание стало звучать иначе - генерал воздушных сил.

Умер Генри Арнольд 15 января 1950 года.